8．已知函数f(x)=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx的图象在x=1处的切线的斜率为0．(1)求a的值,(2)若a1=4.an+1=f′($\frac{1}{{a} {n}-n+1}$)-n——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx的图象在x=1处的切线的斜率为0．
（1）求a的值；
（2）若a₁=4，a_n+1=f′（$\frac{1}{{a}_{n}-n+1}$）-n²+1（n∈N^*），求证：a_n≥2n+2．

7．求$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n-3}+\sqrt{2n-1}}$的和．

6．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1上任一点P到两焦点的距离的比为2：1，则点P到两焦点的距离之和为12．

5．当x∈R时，kx²-kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是0≤k＜4．

4．用数学归纳法证明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$≤n（n≥1）．

3．已知由直线y=2-x与曲线y=x²转成的平面图形的面积为S₁，由直线y=x+3与曲线y=x²-2x+3围成的平面图形的面积为S₂．试比较S₁与S₂的大小．

2．在平面直角坐标系中，设点A（x，y）（x、y∈N^*），一只虫子从原点O出发，沿x轴正方向或y轴正方向爬行（该虫子只能在整点处改变爬行方向），到达终点A的不同路线数记为f（x，y），则f（n，2）=（　　）

$\frac{1}{2}$n（n+1）

$\frac{1}{2}$（n+1）（n+2）

$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）

1．已知x＞0，y＞0，$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{2}$，则x+y的最小值为（　　）

20．将编号为1、2、3、4的四本不同的书放入编号为1、2、3、4的4个抽屉里，要求每个抽屉只能放一本，并且书号和抽屉号全不相同，问有几种情况？

19．求函数f（x）=|2x-1|+|x+1|的最小值．

0 245660 245668 245674 245678 245684 245686 245690 245696 245698 245704 245710 245714 245716 245720 245726 245728 245734 245738 245740 245744 245746 245750 245752 245754 245755 245756 245758 245759 245760 245762 245764 245768 245770 245774 245776 245780 245786 245788 245794 245798 245800 245804 245810 245816 245818 245824 245828 245830 245836 245840 245846 245854 266669