8．F是双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的焦点.过F作x轴的垂线.与双曲线交于点A.过F作与渐近线平行的直线.与双曲线交——青夏教育精英家教网——

8．F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a，b＞0）的焦点，过F作x轴的垂线，与双曲线交于点A，过F作与渐近线平行的直线，与双曲线交于点B．若三角形FAB为直角三角形，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

7．已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，等比数列{b_n}中，b₁＞0，公比q＞0且q≠1，若a_n-a₁＞log_ab_n-log_ab₁（n＞1，n∈N，a＞0，a≠1），求a的取值范围．

6．已知抛物线y²=2px（p＞0），过点C（-2，0）的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=12．
（I）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程．

客车和货车两车同时从A站出发向两个不同方向行驶，5小时后再C站相遇（如图所示，四边形是长方形）已知B、C两站相距20千米，货车速度比客车速度慢$\frac{1}{4}$，客车每小时行驶多少千米？货车呢？

4．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{（t+1）}{2}{x^2}$+tx-1．
（Ⅰ）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；
（Ⅱ）若存在x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范围；
（Ⅲ）当t＞0时，若f（x）≤xe^x-1（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立，求t的取值范围．

3．过边长为2的正方形的中心作直线l将正方形分成两部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上．则两个部分图形中不重叠的面积的最大值是12-8$\sqrt{2}$．

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A，B分别是椭圆长轴的左．右端点，动点M（异于A、B）满足$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0，直线MA交椭圆于P，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$的最小值并求对应的直线AM的方程．

如图，四边形ABCD为菱形，MA⊥平面ABCD，四边形ADNM是平行四边形．
（Ⅰ）求证：MB∥平面CDN；
（Ⅱ）求证：平面AMC⊥平面BDN．

20．对于定义在N^*上的函数f（x），若?x₀，N∈N^*，使f（x₀）+f（x₀+1）+…+f（x₀+n）=63成立，则称（x₀，n）为函数f（x）的一个“生成点”．已知函数f（x）=2x+1，x∈N^*，则该函数的“生成点”共有（　　）

19．设函数f（x）=$\frac{{{e^{ax}}}}{{{x^2}+1}}$，a∈R．
（Ⅰ）当a=$\frac{3}{5}$时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）为f（x）的导函数，当x∈[$\frac{1}{e}$，2e]时，函数f（x）的图象总在g（x）的图象的上方，求a的取值范围．

0 245652 245660 245666 245670 245676 245678 245682 245688 245690 245696 245702 245706 245708 245712 245718 245720 245726 245730 245732 245736 245738 245742 245744 245746 245747 245748 245750 245751 245752 245754 245756 245760 245762 245766 245768 245772 245778 245780 245786 245790 245792 245796 245802 245808 245810 245816 245820 245822 245828 245832 245838 245846 266669