11．已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上.球心O到平面ABC的距离为1.点E是线段AB的中点.过点E作球O的截面.则截面面积的最小值是$\frac{9π}{4}$．——青夏教育精英家教网——

11．已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是$\frac{9π}{4}$．

10．三棱锥S-ABC的三视图如图，若点S，A，B，C都在球O的球面上，则球O的表面积是（　　）

9．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是（$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$）．

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，M为y轴正半轴上一点，直线MF₂交C于点A，若F₁A⊥MF₂，且|MF₂|=2|OA|，则椭圆C的离心率为（　　）

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴长为2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点．试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论．

6．已知直线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线AB过点F且与椭圆C相交于点A，B；判断$\frac{1}{{|{FA}|}}+\frac{1}{{|{FB}|}}$是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由．

一个类似杨辉三角形的数阵：则第九行的第二个数为66．

4．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F₁（-c，0），F₂（c，0），若直线y=2x与双曲线的一个交点的横坐标为c，则双曲线的离心率为（　　）

$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{x-a，x≥0}\end{array}\right.$，以下说法正确的是（　　）

	A．	?a∈R，函数f（x）在定义域上单调递增		B．	?a∈R，函数f（x）存在零点
	C．	?a∈R，函数f（x）有最大值		D．	?a∈R，函数f（x）没有最小值

2．已知等比数列{a_n}中，a₃a₅+2a₄a₆+a₅a₇=49，则a₄+a₆=（　　）

0 245590 245598 245604 245608 245614 245616 245620 245626 245628 245634 245640 245644 245646 245650 245656 245658 245664 245668 245670 245674 245676 245680 245682 245684 245685 245686 245688 245689 245690 245692 245694 245698 245700 245704 245706 245710 245716 245718 245724 245728 245730 245734 245740 245746 245748 245754 245758 245760 245766 245770 245776 245784 266669