16．已知A.B.C是平面上不共线的三点.O是三角形ABC的重心.动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$($\frac{1}{2}$$\overrightar——青夏教育精英家教网——

16．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$），则点P一定为三角形ABC的（　　）

	A．	重心		B．	AB边的中点
	C．	AB边中线的中点		D．	AB边中线的三等分点（非重心）

15．已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₄，S₂，S₃成等差数列，且a₂+a₃+a₄=-18．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数n，使得S_n≥2015？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．

14．已知a为实数，则|a|≥1是关于x的绝对值不等式|x|+|x-1|≤a有解的充要条件．

13．设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最大值及此时对应x的集合
（2）若f（x）=1-$\sqrt{3}$，且x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求x．

12．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n=$\frac{2{S}_{n}^{2}}{2S{\;}_{n}-1}$（n≥2）其中S_n是数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式．

11．设a=$\frac{200{7}^{\frac{1}{n}}-200{7}^{-\frac{1}{n}}}{2}$（n∈N^*），那么（$\sqrt{1+{a}^{2}}$-a）ⁿ的结果是（　　）

（-1）ⁿ•2007

（-1）ⁿ•2007^-1

10．若f（x）=2sin²ωx+sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）对任意实数x都有f（x+$\frac{π}{2}$）=f（x-$\frac{π}{2}$），则f（$\frac{7π}{24}$）等于（　　）

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}-2}{2}$

9．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{8}$]时，f（x）-a=0有解，求实数a的取值范围．

8．函数y=sinx，x∈[π，2π]的值域是（　　）

[0，$\frac{1}{2}$]

7．用0，1，2，3，4，5，6构成不重复数字的七位数，设x，y，z分别表示个位、十位、百位上的数字，求满足x＜y＜z的数的个数．

0 245532 245540 245546 245550 245556 245558 245562 245568 245570 245576 245582 245586 245588 245592 245598 245600 245606 245610 245612 245616 245618 245622 245624 245626 245627 245628 245630 245631 245632 245634 245636 245640 245642 245646 245648 245652 245658 245660 245666 245670 245672 245676 245682 245688 245690 245696 245700 245702 245708 245712 245718 245726 266669