16．已知极坐标系的极点与直角坐标第的原点重合.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．点A.B的极坐标分别为.$$.曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\——青夏教育精英家教网——

16．已知极坐标系的极点与直角坐标第的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．点A、B的极坐标分别为（2，π）、$（a，\frac{π}{4}）$（a∈R），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ$为参数）
（Ⅰ）若$a=2\sqrt{2}$，求△AOB的面积；
（Ⅱ）设P为C上任意一点，且点P到直线AB的最小值距离为1，求a的值．

15．已知圆C₁：x²+2cx+y²=0，圆C₂：x²-2cx+y²=0，c是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的半焦距，若圆C₁，C₂都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（　　）

[$\frac{1}{2}$，1）

（0，$\frac{1}{2}$）

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

14．已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，且a₃，a₄+$\frac{5}{2}$，a₁₁成等比数列．
（Ⅰ）求a_n的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

13．已知O为△ABC的外心，AB=2a，AC=$\frac{2}{a}$，∠BAC=120°，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则3x+6y的最小值为$6+2\sqrt{2}$．

12．若a=2^0.5，b=log₄3，c=log₂（sin$\frac{π}{3}$），则（　　）

11．设f（x）是定义在R上周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-2，+∞）内，函数h（x）=f（x）-log_a（x+2）恰有3个零点，则a的取值范围是（　　）

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC不是直角三角形，则下列命题正确的是①④⑤（写出所有正确命题的编号）
①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC
②tanA+tanB+tanC的最小值为3$\sqrt{3}$
③tanA，tanB，tanC中存在两个数互为倒数
④若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=45°
⑤当$\sqrt{3}$tanB-1=$\frac{tanB+tanC}{tanA}$时，则sin²C≥sinA•sinB．

9．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1，则双曲线的离心率为（　　）

$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\sqrt{3}$或$\sqrt{5}$

8．从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的5位数，则满足条件的5位数共有（　　）个．

7．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差数列．
（1）求等比数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=（n+2）log₂a_n，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和T_n．

0 245325 245333 245339 245343 245349 245351 245355 245361 245363 245369 245375 245379 245381 245385 245391 245393 245399 245403 245405 245409 245411 245415 245417 245419 245420 245421 245423 245424 245425 245427 245429 245433 245435 245439 245441 245445 245451 245453 245459 245463 245465 245469 245475 245481 245483 245489 245493 245495 245501 245505 245511 245519 266669