题目内容
8．从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的5位数，则满足条件的5位数共有（ ）个．| A． | 864 | B． | 432 | C． | 288 | D． | 144 |
分析 从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，共有${C}_{4}^{3}{C}_{3}^{2}$种方法，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的5位数，有${A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$种方法，利用乘法原理可得结论．
解答 解：从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，共有${C}_{4}^{3}{C}_{3}^{2}$种方法，
组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的5位数，有${A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$种方法，
利用乘法原理可得${C}_{4}^{3}{C}_{3}^{2}$${A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$=864种方法，
故选：A．
点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
相关题目
18．在（ax6+$\frac{b}{x}$）4的二项展开式中，如果x3系数为20，那么ab3=（ ）
| A． | 20 | B． | 15 | C． | 10 | D． | 5 |
如图，从棱长为6cm的正方体铁皮箱ABCD-A1B1C1D1中分离出来由三个正方形面板组成的几何图形．
3．过曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2=2px（p＞0）于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若|MF1|=|MN|，则曲线C1的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$-1 | C． | $\sqrt{5}$+1 | D． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ |
20．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是被A1B1的中点，点P是侧面CDD1C1上的动点，且MP∥截面AB1C，则线段MP扫过的图形是（ ）
| A． | 中心角为30°的扇形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 钝角三角形 | D． | 锐角三角形 |
17．
在圆柱OO1中，ABCD为轴截面，AB=4，BC=6，D为⊙O1圆周上的点，$\widehat{BP}$的长度等于$\widehat{AP}$长度的2倍，则AD与PC所成角的余弦值为（ ）
在圆柱OO1中，ABCD为轴截面，AB=4，BC=6，D为⊙O1圆周上的点，$\widehat{BP}$的长度等于$\widehat{AP}$长度的2倍，则AD与PC所成角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，2AC=PC=2，AC⊥BC，D，E，F分别为AC，AB，AP的中点，M，N分别为线段PC，PB上的动点，且有MN∥BC，