16．计算:${∫} {-1}^{0}$2dx．——青夏教育精英家教网——

16．计算：${∫}_{-1}^{0}$（1-$\sqrt{1+x}$）²dx．

15．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=1，A=130°，则此三角形解的情况为（　　）

解的个数不确定

14．cos（x-$\frac{π}{4}$）-cos（x+$\frac{π}{4}$）的值域是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

13．数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，4a_n-S_n+1=2．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）设c_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求证：数列{c_n}是等差数列．

12．已知实数a是常数，f（x）=（x+a）²-3ln（x+1）-5，当x＞0时，f（x）是增函数，求a的取值范围？

11．在△ABC中，下列各式一定成立的是（　　）

a=$\frac{bsinA}{cosB}$

b=$\frac{asinA}{sinB}$

b=$\frac{csinC}{sinB}$

10．圆C：x²+y²-2x-2y+1=0与直线x-y=0交于点A，B两点，点P是圆C上异于点A，B外的任意一点，则△PAB的面积的最大值为1．

9．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c已知cos（A+C）=-$\frac{1}{2}$，且2b²=3c²．
（1）求∠A的大小；
（2）设函数f（x）=1+cos（2x+B）-cos2x，求函数f（x）的单调递增区间．

8．将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a₁，a₂，…，a_n称为1，2，3，…，n的一个排列；定义r（a₁，a₂，…，a_n）=|a₁-a₂|+|a₂-a₃|+…|a_n-1-a_n|为排列a₁，a₂，…，a_n的波动强度，当n=2012时，则r（a₁，a₂，…，a_n）的最小值为2011，当n=2k（k≥2，k∈N⁺）时，则r（a₁，a₂，…，a_n）的最大值$\frac{{n}^{2}}{2}$-1．

7．求证：sin（360°-α）=-sinα．

0 245317 245325 245331 245335 245341 245343 245347 245353 245355 245361 245367 245371 245373 245377 245383 245385 245391 245395 245397 245401 245403 245407 245409 245411 245412 245413 245415 245416 245417 245419 245421 245425 245427 245431 245433 245437 245443 245445 245451 245455 245457 245461 245467 245473 245475 245481 245485 245487 245493 245497 245503 245511 266669