14．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为梯形.∠ABC=∠BAD=90°.AP=AD=AB=$\sqrt{2}$.BC=t.∠PAB=∠PAD=α．(Ⅰ)当t=3$\sqrt{2}$时.试在——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AP=AD=AB=$\sqrt{2}$，BC=t，∠PAB=∠PAD=α．
（Ⅰ）当t=3$\sqrt{2}$时，试在棱PA上确定一个点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时$\frac{AE}{EP}$的值；
（Ⅱ）当α=60°时，若平面PAB⊥平面PCD，求此时棱BC的长．

13．已知cosα=k，k∈R，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则sin（π+α）=（　　）

-$\sqrt{1-{k}^{2}}$

$\sqrt{1-{k}^{2}}$

±$\sqrt{1-{k}^{2}}$

12．三角形ABC中，已知sin²A+sin²B+sinAsinB=sin²C，其中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求$\frac{a+b}{c}$的取值范围．

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1}&{（x≥0）}\\{-{x}^{2}+2x}&{（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（2）=3，若f（a）=1，则a=1．

10．若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{a}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于$\frac{π}{4}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$．

9．若sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈[0，π]，则tanθ=（　　）

8．已知a＞0，实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为1，则a=（　　）

7．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

6．若数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意正整数n都有4a_n-3S_n=8．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=（-1）^n-1$\frac{4（n+1）}{{{{log}_2}{a_n}{{log}_2}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=2px（p＞0）有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点$（-5，-\frac{15}{4}）$，则双曲线的离心率为（　　）

0 245293 245301 245307 245311 245317 245319 245323 245329 245331 245337 245343 245347 245349 245353 245359 245361 245367 245371 245373 245377 245379 245383 245385 245387 245388 245389 245391 245392 245393 245395 245397 245401 245403 245407 245409 245413 245419 245421 245427 245431 245433 245437 245443 245449 245451 245457 245461 245463 245469 245473 245479 245487 266669