12．已知$\frac{1}{3}$≤k＜1.函数f(x)=|2x-1|-k的零点分别为x1.x2(x1＜x2).函数g(x)=|2x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零点分别为x3.x4(x——青夏教育精英家教网——

12．已知$\frac{1}{3}$≤k＜1，函数f（x）=|2^x-1|-k的零点分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），函数g（x）=|2^x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零点分别为x₃，x₄（x₃＜x₄），则（x₄-x₃）+（x₂-x₁）的最小值是log₂3．

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx-$\sqrt{3}$cosx，-2），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（Ⅰ）求f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的零点；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，f（A）=2，△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求b+c的值．

10．已知8个非零实数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，向量$\overrightarrow{O{A_1}}=（{a_1}，\;{a_2}）$，$\overrightarrow{O{A_2}}=（{a_3}，\;{a_4}）$，$\overrightarrow{O{A_3}}=（{a_5}，\;{a_6}）$，$\overrightarrow{O{A_4}}=（{a_7}，\;{a_8}）$，给出下列命题：
①若a₁，a₂，…，a₈为等差数列，则存在i，j（1≤i，j≤8，i≠j，i，j∈N^*），使$\overrightarrow{O{A_1}}$+$\overrightarrow{O{A_2}}$+$\overrightarrow{O{A_3}}$+$\overrightarrow{O{A_4}}$与向量$\overrightarrow{n}$=（a_i，a_j）共线；
②若a₁，a₂，…，a₈为公差不为0的等差数列，向量$\overrightarrow{n}$=（a_i，a_j）（1≤i，j≤8，i≠j，i，j∈N^*），$\overrightarrow{q}$=（1，1），M={y|y=$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{q}$}，则集合M的元素有12个；
③若a₁，a₂，…，a₈为等比数列，则对任意i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N^*），都有$\overrightarrow{O{A_i}}$∥$\overrightarrow{O{A_j}}$；
④若a₁，a₂，…，a₈为等比数列，则存在i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N^*），使$\overrightarrow{O{A_i}}$•$\overrightarrow{O{A_j}}$＜0；
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{O{A_i}}$•$\overrightarrow{O{A_j}}$（1≤i，j≤4，i≠j，i，j∈N^*），则$\overrightarrow{m}$的值中至少有一个不小于0．
其中所有真命题的序号是①③⑤．

9．如图$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为互相垂直的两个单位向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

8．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，则下列不等式一定成立的是（　　）

${（\frac{1}{4}）^a}＜{（\frac{1}{4}）^b}$

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

ln（a-b）＞0

7．复数$\frac{2-i}{1+2i}$=（　　）

6．在边长为1的正三角形ABC中，设$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=λ$\overrightarrow{CE}$，若$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{BE}$=-$\frac{1}{4}$，则λ的值为（　　）

5．函数f（x）=ln（x²-2x-3）的单调递减区间为（　　）

（-∞，-1）

4．i是虚数单位，$\overrightarrow{z}$表示复数z的共轭复数，若$\overrightarrow{z}=1+i$，则$\frac{\overrightarrow{z}}{i}+i•z$=（　　）

3．实数a，b，c，d满足|b-a+2|+（c+d²-3lnd）²=0，则（b-d）²+（a-c）²的最小值是8．

0 245265 245273 245279 245283 245289 245291 245295 245301 245303 245309 245315 245319 245321 245325 245331 245333 245339 245343 245345 245349 245351 245355 245357 245359 245360 245361 245363 245364 245365 245367 245369 245373 245375 245379 245381 245385 245391 245393 245399 245403 245405 245409 245415 245421 245423 245429 245433 245435 245441 245445 245451 245459 266669