17．设数列{an}的前n项和Sn.Sn=2an+λn-4(n∈N+.λ∈R).且数列{an-1}为等比数列．(Ⅰ)求实数λ的值.并写出数列{an}的通项公式,判断数列{$\frac{1}{{a} {——青夏教育精英家教网——

17．设数列{a_n}的前n项和S_n，S_n=2a_n+λn-4（n∈N⁺，λ∈R），且数列{a_n-1}为等比数列．
（Ⅰ）求实数λ的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）（i）判断数列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$$-\frac{1}{{a}_{n}}$}（n∈N⁺）的单调性；（ii）设b_n=$\frac{（-1）^{n-1}}{{a}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：T_2n＜$\frac{2}{9}$．

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＞0}\end{array}\right.$则不等式f（x²-x）＞-5的解集为（-1，2）．

15．已知圆C：x²+y²=25和两点A（3，4），B（-1，2），则直线AB与圆C的位置关系为相交，若点P在圆C上，且S_△ABP=$\frac{5}{2}$，则满足条件的P点共有4个．

14．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，其中a₁=1，且$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=λa_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求常数λ的值，并写出{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求最小的正整数k，使得对任意的n≥k，都有|T_n-$\frac{3}{4}$|＜$\frac{1}{4n}$成立．

13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m的取值范围为（2，+∞），如果目标函数z=2x-y的最小值为-1，则实数m=4．

12．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₉＞0，S₂₀＜0，则$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，$\frac{{S}_{3}}{{a}_{3}}$，…，$\frac{{S}_{19}}{{a}_{19}}$中最大项为（　　）

$\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$

$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$

$\frac{{S}_{10}}{{a}_{10}}$

$\frac{{S}_{11}}{{a}_{11}}$

11．已知f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，AB=1，f（C）=$\sqrt{3}$+1，S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinA+sinB．

10．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≥0}\\{x+2y-7≤0}\\{ax-y-2≤0}\end{array}\right.$，且x²+y²的最小值为8，则正实数a的取值范围为（0，2]．

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为？（）

A．4 B．3.5 C．3 D．4.5

9．已知f（x）=|2x+1|-|2x-1|，若f（x）≤a恒成立，则实数a的范围为[2，+∞）．

0 245199 245207 245213 245217 245223 245225 245229 245235 245237 245243 245249 245253 245255 245259 245265 245267 245273 245277 245279 245283 245285 245289 245291 245293 245294 245295 245297 245298 245299 245301 245303 245307 245309 245313 245315 245319 245325 245327 245333 245337 245339 245343 245349 245355 245357 245363 245367 245369 245375 245379 245385 245393 266669