5．设函数f(x)在[-1.t]上的最小值为N.若存在最小正整数k.使得M对任意t∈(-1.b]成立.则称函数f(x)为区间(-1.b]上的“k阶δ函数．若函数f(x)=x2为区间(-1.4]上的“——青夏教育精英家教网——

5．设函数f（x）在[-1，t]上的最小值为N（t），最大值为M（t），若存在最小正整数k，使得M（t）-N（t）≤k（t+1）对任意t∈（-1，b]成立，则称函数f（x）为区间（-1，b]上的“k阶δ函数”．若函数f（x）=x²为区间（-1，4]上的“k阶δ函数”，则k的值为（　　）

4．设数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{n}{n+3}$，则比较a_n与a_n-1的大小关系．

3．已知t为常数，且0＜t＜1，函数g（x）=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1-t}{x}$）（x＞0）最小值和函数h（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2+t}$的最小值都是函数f（x）=-x³+ax²+bx（a，b∈R）的零点．
（1）用含a的式子表示b，并求出a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值和最小值．

2．若sinθ$\sqrt{si{n}^{2}θ}$-cosθ|cosθ|=-1，则θ所在象限是（　　）

1．一杯80℃得热红茶置于20℃的房间里，它得温度会逐渐下降，温度T（单位℃）与时间t（单位 min）之间的关系由函数T=f（t）给出，请问
（1）f′（t）的符号是什么？为什么？
（2）f′（3）=-4得实际意义是什么？如果f（3）=65（℃），你能画出函数在点t=3时图象得大致形状吗？

20．已知函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$（a＞0）
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，求f（x）的极值；
（2）若a∈（$\frac{1}{2}$，1），f（x）存在两个极值点x₁，x₂，试比较f（x₁）+f（x₂）与f（0）的大小
（3）求证e${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$＞n!（n≥2，n∈N）

19．某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有16名．无论是否把我算在内，下面说法都是对的．在这些医务人员中：护士多于医生；女医生多于女护士；女护士多于男护士；至少有一名男医生．”请你推断说话的人的性别与职业是（　　）

18．求下列函数的导数
（1）y=x^ee^x
（2）y=$\frac{{x}^{3}-1}{sinx}$
（3）y=2e^-x
（4）y=2xsin（2x+5）

17．已知f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x²+bx，若y=f（x）与y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值．

16．设函数f（x）是定义域为R的可导函数，e是自然数的底数，且xf′（x）lnx＞f（x），则（　　）

	A．	f（2015）＜[f（2015e）-f（2015）]ln2015		B．	f（2015）＞[f（2015e）-f（2015）]ln2015
	C．	f（2015）＜[ef（2015）-f（2015）]ln2015		D．	f（2015）＞[ef（2015）-f（2015）]ln2015

0 245135 245143 245149 245153 245159 245161 245165 245171 245173 245179 245185 245189 245191 245195 245201 245203 245209 245213 245215 245219 245221 245225 245227 245229 245230 245231 245233 245234 245235 245237 245239 245243 245245 245249 245251 245255 245261 245263 245269 245273 245275 245279 245285 245291 245293 245299 245303 245305 245311 245315 245321 245329 266669