15．已知数列{an}满足$\frac{ln{a} {1}}{2}$•$\frac{ln{a} {2}}{5}$•$\frac{ln{a} {3}}{8}$•-&#——青夏教育精英家教网——

15．已知数列{a_n}满足$\frac{ln{a}_{1}}{2}$•$\frac{ln{a}_{2}}{5}$•$\frac{ln{a}_{3}}{8}$•…•$\frac{ln{a}_{n}}{3n-1}$=$\frac{3n+2}{2}$（n∈N^*），则a₁₀=（　　）

e²⁶

e²⁹

e³⁵

14．下表是某地一年中10天测量得白昼时间统计表（时间近似0.1小时，一年按365天计）．

日期	1月1日	2月28日	3月21日	4月27日	5月6日	6月21日	8月13日	9月20日	10月25日	12月21日
日期位置序号x	1	59	80	117	126	172	225	268	298	355
白昼时间y（小时）	5.6	10.2	12.4	16.4	17.3	19.4	16.4	12.4	8.5	5.4

（1）以日期在365一天中得位置序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在给定的坐标中，试选用一个形如y=Asin（ωx+φ）+t的函数来近似描述一年中，白昼时间y与日期位置序号x之间的函数关系；
（2）用（1）中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时．

13．在四棱锥P-ABCD中，AB=AD=4，CD=BC=4，PA=4，AB⊥BC，PA⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）证明：PC⊥BD；
（2）求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．

12．已知平面α∥平面β，直线l?α，α与β之间的距离为d，有下列四个命题：
①β内有且仅有一条直线与l的距离为d；
②β内所有的直线与l的距离都等于d；
③β内有无数条直线与l的距离为d；
④β内所有直线与α的距离都等于d．
其中真命题是（　　）

11．设函数f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}-3{a^2}$x+1，0＜a＜1．
（1）求函数f（x）的极大值；
（2）若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），试确定实数a的取值范围．

10．设函数f（x）=x³-3ax²+3（2-a）x，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若y=f（x）的图象与x轴相切于原点，当0＜x₂＜x₁，f（x₁）=f（x₂），求证：x₁+x₂＜8．

9．已知函数f（x）=lnx+ax+$\frac{1+a}{x}$（a＞-$\frac{1}{2}$），（其中e=2.718…）．
（1）讨论f（x）的单调性及极值点个数；
（2）若f（x）在[1，e}]的最小值为f（1），求实数a的取值范围．

如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=$\frac{1}{2}$CD=1，M为PB的中点．
（1）试在CD上确定一点N，使得MN∥平面PAD；
（2）点N在满足（1）的条件下，求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．

7．在数列{a_n}中，已知a₁=1，当n为奇数时，a_n+1=a_n+$\frac{n+1}{4}$；当n为偶数时，a_n+1=2a_n-1．
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）求数列{a_n}的前2n项的和S_2n；
（3）求证：$\frac{1}{2}$＜$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＜1（n∈N^*）．

6．已知曲线f（x）=ax+blnx-1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx+mf（x），其中m为常数，求g（x）的单调区间．

0 245132 245140 245146 245150 245156 245158 245162 245168 245170 245176 245182 245186 245188 245192 245198 245200 245206 245210 245212 245216 245218 245222 245224 245226 245227 245228 245230 245231 245232 245234 245236 245240 245242 245246 245248 245252 245258 245260 245266 245270 245272 245276 245282 245288 245290 245296 245300 245302 245308 245312 245318 245326 266669