19．设函数f(x)=x2-x+15.且|x-a|＜1.求证:|f——青夏教育精英家教网——

19．设函数f（x）=x²-x+15，且|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）

18．已知PA垂直于△ABC所在的平面α，D为BC的中点，又PB、PD、PC与平面α所成的角为60°、45°、30°，且BC=6cm，求PA的长．

17．已知F（x）=e^x-F（1）x²+2F′（0）x-e，求函数F（x）在（1，F（1））处的切线方程．

16．将函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$倍，再将横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$倍，再将整个图象沿x轴向左平移$\frac{π}{3}$，可得y=sinx，则原来的函数f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）．

15．解不等式：sinα≥-$\frac{1}{2}$．

14．已知不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，试求a+b的值及不等式2x²-bx+a＜0的解集．

13．已知函数f（x）（x∈R）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1），则满足不等式f（log₃（x+2））+f（2）＞0的x的取值范围是（-2，-$\frac{17}{9}$）．

12．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则下列函数不是M函数的是（　　）

f（x）=ln（x²+1）

11．若tan（α+45°）＜0，则下列结论正确的是（　　）

10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x．
（1）求f（x）的单调减区间；
（2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标．

0 245123 245131 245137 245141 245147 245149 245153 245159 245161 245167 245173 245177 245179 245183 245189 245191 245197 245201 245203 245207 245209 245213 245215 245217 245218 245219 245221 245222 245223 245225 245227 245231 245233 245237 245239 245243 245249 245251 245257 245261 245263 245267 245273 245279 245281 245287 245291 245293 245299 245303 245309 245317 266669