9．设定义在D上的函数y=h(x)在点P(x0.h(x0))处的切线方程为l:y=g(x).当x≠x0时.若$\frac{h}{x-{x} {0}}$＞0在D内恒成立.则称P点为函数y=h(x)的“类——青夏教育精英家教网——

9．设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x₀，h（x₀））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x₀时，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D内恒成立，则称P点为函数y=h（x）的“类对称中心点”，则函数f（x）=$\frac{x^2}{{2{e^2}}}$+lnx的“类对称中心点”的坐标是$（e，\frac{3}{2}）$．

函数f（x）的图象如图，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排列正确的是（　　）

0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

7．已知f（x）的定义域为R，且满足2f（x）+f（-x）=$\frac{1}{3}$x³-x
（1）求f（x）及f（x）的单调区间；
（2）设b＞a＞0，且A（a，f（a）），B（b，f（b））　（a＜b）两点连线的斜率为k，问是否存在常数c∈（a，b），有f′（x）=k，若存在求出常数c，不存在说明理由．

6．设f（x）=[f′（1）-1]e^x-1+[f′（1）+e]x+f′（0）．
（1）求f（x）及f（x）的单调区间；
（2）设A（a，f（a）），B（b，f（b））　（a＜b）两点连线的斜率为k，问是否存在常数c，且c∈（a，b），当x∈（a，c）时有f′（x）＞k，当x∈（c，b）时有f′（x）＜k；若存在，求出c，并证明之，若不存在说明理由．

5．一艘船以8km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实际航行的速度的大小与方向（精确到1°）

4．已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-$\frac{1}{2}$ax²+bx（a∈R）．
（1）当a=0时，曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线斜率为-1（e=2.718…），求函数f（x）的极值；
（2）当b=1时，求函数f（x）的单调区间．

如图是导函数y=f′（x）的图象，在标记的点中，在哪一点处
（1）导函数y=f′（x）有极大值？
（2）导函数y=f′（x）有极小值？
（3）函数y=f（x）有极大值？
（4）函数y=f（x）有极小值？

2．设O是△ABC内部一点，且$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OC}$$+5\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$，则$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△AOC}}$=$\frac{4}{5}$．

1．直线y=x-1是否为曲线y=lnx在某点处的切线？若是，求出切点的坐标；若不是，说明理由．

20．已知函数f（x）=e^x（x³-$\frac{3}{2}$x²-3x+a）．
（1）若曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x+y-2=0，求实数a的值；
（2）若函数f（x）有三个极值点，求实数a的取值范围．

0 245114 245122 245128 245132 245138 245140 245144 245150 245152 245158 245164 245168 245170 245174 245180 245182 245188 245192 245194 245198 245200 245204 245206 245208 245209 245210 245212 245213 245214 245216 245218 245222 245224 245228 245230 245234 245240 245242 245248 245252 245254 245258 245264 245270 245272 245278 245282 245284 245290 245294 245300 245308 266669