7．如图.梯形ABCD中.CE⊥AD于E.BF⊥AD于F.且AF=BF=BC=1.$DE=\sqrt{2}$.现将△ABF.△CDE分别沿BF与CE翻折.使点A与点D重合.点O为AC的中点.设面ABF——青夏教育精英家教网——

如图，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AF=BF=BC=1，$DE=\sqrt{2}$，现将△ABF，△CDE分别沿BF与CE翻折，使点A与点D重合，点O为AC的中点，设面ABF与面CDE相交于直线l，
（Ⅰ）求证：l∥CE；
（Ⅱ）求证：OF⊥面ABE．

6．数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，数列{b_n}满足${b_n}={a_{n+1}}+{（-1）^n}{a_n}$，n∈N₊．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，求数列{b_n}的前100项和S₁₀₀；
（Ⅱ）若数列{b_n}是公差为2的等差数列，求数列{a_n}的通项公式．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中$A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（Ⅰ）求函数y=g（x）的表达式；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，g（C）=0．若向量$\overrightarrow{m}=（1，sinA）$与$\overrightarrow{n}=（2，sinB）$共线，求a，b的值．

4．若集合A具有以下性质：
①0∈A，1∈A；
②若x，y∈A，则x-y∈A；且x≠0时，$\frac{1}{x}∈A$，则称集合A是“完美集”．给出以下结论：
①集合B={-1，0，1}是“完美集”；
②有理数集Q是“完美集”；
③设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则x+y∈A；
④设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
⑤对任意的一个“完美集”A，若x，y∈A，且x≠0，则必有$\frac{y}{x}∈A$．
其中正确结论的序号是②③④⑤．

已知函数f（x）=x²-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线与直线x+3y+2=0垂直，执行如图所示的程序框图，输出的k值是6．

2．下列命题为真命题的是（　　）

	A．	已知a，b∈R，则“$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{ab}≤-2$”是“a＞0且b＜0”的充分不必要条件
	B．	已知数列{a_n}为等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是“a₄＜a₅”的既不充分也不必要条件
	C．	已知两个平面α，β，若两条异面直线m，n满足m?α，n?β且m∥β，n∥α，则α∥β
	D．	?x₀∈（-∞，0），使${3^{x_0}}＜{4^{x_0}}$成立

1．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a，b，则直线ax+by=0与圆（x-2）²+y²=2无公共点的概率为（　　）

20．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的$\frac{1}{7}$是较小的两份之和，则最小一份的量为（　　）

19．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若$A=\frac{π}{3}$，且b=2acosB，c=1，则△ABC的面积等于（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

18．已知集合A={1，3，zi}（其中i为虚数单位），B={4}，A∪B=A，则复数z的共轭复数为（　　）

0 245029 245037 245043 245047 245053 245055 245059 245065 245067 245073 245079 245083 245085 245089 245095 245097 245103 245107 245109 245113 245115 245119 245121 245123 245124 245125 245127 245128 245129 245131 245133 245137 245139 245143 245145 245149 245155 245157 245163 245167 245169 245173 245179 245185 245187 245193 245197 245199 245205 245209 245215 245223 266669