设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的焦距是，则双曲线的方程是（    ）。

双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（0，2），则此双曲线的方程是（    ）。

△ABC的顶点A(-5，0)，B(5，0)，△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是

双曲线(a＞0，b＞0)满足如下条件：(1) ab=；(2)过右焦点F的直线l的斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求双曲线的方程。

已知双曲线的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为

已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为

已知中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点，且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F，
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)命题：“过椭圆的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A．B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则为定值，且定值是”。命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线E，过该圆锥曲线焦点F的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F，M两点间的距离的比值．
试类比上述命题，写出一个关于双曲线C的类似的正确命题，并加以证明；
(Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题，写出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不必证明）。

已知双曲线的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同，则双曲线的方程为（    ）。

若双曲线的渐近线方程为，则b等于（    ）。