设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点为F2，过点F2的直线l与双曲线C相交于A，B两点，直线l的斜率为
35
，且
AF2
=2
F2B
；
（1）求双曲线C的离心率；
（2）如果F1为双曲线C的左焦点，且F1到l的距离为 
2
35
3
，求双曲线C的方程．
已知双曲线的两条渐近线方程为y=±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（    ）。
已知双曲线的两个焦点，M是此双曲线上的一点，且，则该双曲线的方程是
[     ]

A.
B.
C.
D.

（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
（2）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±
3
x，求双曲线C的标准方程．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1  (a＞0，b＞0)经过点A(
3
5
5
，
4
5
5
)，其渐近线方程为y=±2x．
（1）求双曲线的方程；
（2）设F1，F2是双曲线的两个焦点，证明：AF1⊥AF2．
已知渐近线方程为y=±
x
2
的双曲线经过点（4，
3
），则双曲线的方程是（　　）
A．
y2
4
-x2=1		B．x2+
y2
4
=1		C．y2-
x2
4
=1		D．
x2
4
-y2=1
过点（2，-2）且与
x2
2
-y2=1有公共渐近线方程的双曲线方程为 ______．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1，
（1）F1，F2是左右两焦点，过右焦点与x轴垂直的直线与双曲线交于点M(
2
，1)，求双曲线方程．
（2）若y=kx+1与（1）中双曲线左支交于A，B，有一直线l过AB中点和L（-2，0），求l在y轴上截距取值范围．
方程
x2
10-k
+
y2
k-3
=1表示双曲线，则k的取值（　　）
A．k＜3B．3＜k＜10C．k＞10D．k＜3或k＞10
中心在原点，且过（0，3）的等轴双曲线方程为（　　）
A．x2-y2=9B．y2-x2=9C．x2-y2=±9D．y2-x2=18
 0  24231  24239  24245  24249  24255  24257  24261  24267  24269  24275  24281  24285  24287  24291  24297  24299  24305  24309  24311  24315  24317  24321  24323  24325  24326  24327  24329  24330  24331  24333  24335  24339  24341  24345  24347  24351  24357  24359  24365  24369  24371  24375  24381  24387  24389  24395  24399  24401  24407  24411  24417  24425  266669