已知地球运行的轨道是椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上，这个椭圆的长半轴长约为1.5×10⁸km，半焦距约为3×10⁶km，则地球到太阳的最大距离是______km．

过点M（-2，0）的直线m与椭圆

x2

2

+y²=1交于P₁、P₂两点，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁（k≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值为（　　）

A．2

B．-2

C． 1 2

D．- 1 2

已知

x2

9

+

y2

4

=1，则t=

y

x+6

的取值范围为______．

若椭圆

x2

4

+y2=1至少能盖住函数f(x)=

4

5

sin

πx

2 r

的一个最大值点，则r的取值范围是______．

设M（-

6

，0），N（

6

，0），动点P满足条件k_PM•k_PN=-

1

3

，记点P的轨迹为C，点R（-3，0），过点R且倾斜角为30⁰的直线l交轨迹C于A、B两点．
（1）求直线l和轨迹C的方程；
（2）点F₁（-2，0），求

F1A

•

F1B

；
（3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F₁的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．

椭圆x²+4y²=16的离心率等于______，与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是x+

3

y=0的双曲线方程是______．