题目内容
椭圆x2+4y2=16的离心率等于______，与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是x+
y=0的双曲线方程是______．
| 3 |
椭圆x2+4y2=16的标准方程是
+
=1，其中a=4，b=2，c=2
，e=
=
∵双曲线的一条渐近线方程是x+
y=0，
∴可设双曲线的方程为
-
=1（λ＞0）
∵椭圆焦点的坐标是（±2
，0）
∴双曲线的焦点坐标是（±2
，0）
∴λ+
=12，λ=9，即双曲线的方程是
-
=1．
答案：
，
-
=1
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
| 3 |
| c |
| a |
| ||
| 2 |
∵双曲线的一条渐近线方程是x+
| 3 |
∴可设双曲线的方程为
| x2 |
| λ |
| y2 | ||
|
∵椭圆焦点的坐标是（±2
| 3 |
∴双曲线的焦点坐标是（±2
| 3 |
∴λ+
| λ |
| 3 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 3 |
答案：
| ||
| 2 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 3 |
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