椭圆的离心率为

已知椭圆G：，过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线l交椭圆G于A，B两点，
（Ⅰ）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值。

已知椭圆C₁：与双曲线C₂：有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C₁恰好将线段AB三等分，则

设F₁，F₂分别是椭圆E：（a>b>0）的左、右焦点，过F₁斜率为1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列。
（1）求E的离心率；
（2）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程。

已知椭圆（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c>0），过点E（，0）的直线与椭圆相交于A、B两点，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|.
（1）求椭圆的离心率；
（2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F₂B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圆上，求的值。

在△ABC中，AB=BC，cosB=-，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（    ）。