1．已知圆C:x2+(y-2)2=1.D为x轴正半轴上的动点．若圆C与圆D相外切.且它们的内公切线恰好经过坐标原点.则圆D的方程是2+y2=9．——青夏教育精英家教网——

1．已知圆C：x²+（y-2）²=1，D为x轴正半轴上的动点．若圆C与圆D相外切，且它们的内公切线恰好经过坐标原点，则圆D的方程是（x±2$\sqrt{3}$）²+y²=9．

20．已知曲线${C_1}：y=cosx，{C_2}：y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$，则下面结论正确的是（　　）

	A．	把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C₂
	B．	把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C₂
	C．	把C₁上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C₂
	D．	把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C₂

19．在等差数列{a_n}中，a₃+a₄=12，公差d=2，记数列{a_2n-1}的前n项和为S_n．
（1）求S_n；
（2）设数列{$\frac{n}{{a}_{n+1}{S}_{n}}$}的前n项和为T_n，若a₂，a₅，a_m成等比数列，求T_m．

18．直线y=x+a与抛物线y²=5ax（a＞0）相交于A，B两点，C（0，2a），给出下列4个命题：
p₁：△ABC的重心在定直线7x-3y=0上，p₂：|AB|$\sqrt{3-a}$的最大值为2$\sqrt{10}$；
p₃：△ABC的重心在定直线 3x-7y=0上；p₄：|AB|$\sqrt{3-a}$的最大值为2$\sqrt{5}$．
其中的真命题为（　　）

17．数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{{2}^{n+1}•{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{n}}$（n∈N⁺）．
（1）证明：数列{$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）设b_n=$\frac{2n-1}{（n+1）{a}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，对任意的n∈N₊，t∈[1，2]，at²-2t+a²+$\frac{1}{2}$≤T_n恒成立，求正数a的取值范围．

16．已知向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$在正方形网格中的位置如图所示，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，则λμ=（　　）

15．下列各式中，值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的是（　　）

2sin15°cos15°

cos²15°-sin²15°

cos²15°+sin²15°

14．设函数f（x）=3x²-2（a+b）x+ab，函数g（x）=（x-a）（x-b） a，b∈R
（1）当b=1时，解关于x的不等式：f（x）＞（a+3）x²-（3a+4）x+a+2；
（2）若b＞a＞0且a+b＜2$\sqrt{3}$，已知函数f（x）有两个零点s和t，若点A（s，s•g（s）），B（t，t•g（t）），其中O是坐标原点，证明：$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$不可能垂直．

13．已知数列{a_n}满足：$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{{a}_{n}×{a}_{n+1}}$，数列{b_n}满足：S_n=（2ⁿ-1）b_n，其中 S_n为数列{b_n}的前n项和，且a₁=b₁=1．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

如图，在△ABC中，C=$\frac{π}{4}$，角B的平分线BD交AC于点D，设∠CBD=θ，其中θ是直线x-2y+3=0的倾斜角．
（1）求sinA；
（2）若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=28，求AB的长．

0 241161 241169 241175 241179 241185 241187 241191 241197 241199 241205 241211 241215 241217 241221 241227 241229 241235 241239 241241 241245 241247 241251 241253 241255 241256 241257 241259 241260 241261 241263 241265 241269 241271 241275 241277 241281 241287 241289 241295 241299 241301 241305 241311 241317 241319 241325 241329 241331 241337 241341 241347 241355 266669