12．已知函数f(x)=cosxcos+$\sqrt{3}$sin2x-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．的最小正周期T,+b.若g(x)在[-$\frac{π}{4}$.$\frac{π}——青夏教育精英家教网——

12．已知函数f（x）=cosxcos（x-$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sin²x-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）设g（x）=af（x）+b，若g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域为[0，3]，求实数a，b的值；
（3）若f（x）+1+（-1）ⁿ•m＞0对任意的x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]和n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

11．在区间[0，5]上随机地取一个数x，则“x≤1”的概率为$\frac{1}{5}$．

10．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意的x∈R，都有f（$\frac{π}{3}$-x）=f（x）．若函数g（x）=cos（ωx+φ）-1，则g（$\frac{π}{6}$）的值是（　　）

9．某学家校共有教师300人，其中高级职称30人，中级职称180人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为60的样本，则高级职称中抽取的人数为（　　）

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动直线l经过点M（-2，0）与椭圆C交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

7．在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的方法共抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的2×2列联表．
（1）填写下面的2×2列联表，问能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．

	文科生	理科生	合计
获奖	5
不获奖		115
合计			200

附表及公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6．已知函数f（x）=lg（x²+1），g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-m，若对任意x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≤g（x₂），则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

5．二项式（x-$\frac{2}{x}$）⁶的展开式中，x⁴的系数是-12．

4．将函数f（x）=sin（$\frac{1}{5}$x+$\frac{13}{6}$π）的图象向右平移$\frac{10}{3}$π个单位长度，得到函数g（x）的图象，则下列结论错误的是（　　）

	A．	函数g（x）的最小正周期为10π		B．	函数g（x）是偶函数
	C．	函数g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称		D．	函数g（x）在[π，2π]上是增函数

3．已知某学生准备利用暑假时间到北京研学旅游，其乘火车、汽车、飞机去的概率分别为0.5，0.2，0.3，则这名学生不乘汽车的概率为0.8．

0 241025 241033 241039 241043 241049 241051 241055 241061 241063 241069 241075 241079 241081 241085 241091 241093 241099 241103 241105 241109 241111 241115 241117 241119 241120 241121 241123 241124 241125 241127 241129 241133 241135 241139 241141 241145 241151 241153 241159 241163 241165 241169 241175 241181 241183 241189 241193 241195 241201 241205 241211 241219 266669