已知F₁为椭圆C：

x2

2

+y2=1的左焦点，直线l：y=x-1与椭圆C交于A、B两点，那么|F₁A|+|F₁B|的值为______．

离心率e=

1

2

的椭圆，它的焦点与双曲线

x2

3

-y2=1的焦点重合，P为椭圆上任意一点，则P到椭圆两焦点距离的和为 ______．

已知椭圆C：

x2

4

+y2=1的焦点为F₁，F₂，若点P在椭圆上，且满足|PO|²=|PF₁|•|PF₂|（其中为坐标原点），则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是（　　）

A．．椭圆上的所有点都是“★点”

B．．椭圆上仅有有限个点是“★点”

C．．椭圆上的所有点都不是“★点”

D．．椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★点”

椭圆5x²+ky²=5的一个焦点为（0，2），那么k的值为（　　）

A． 5

B．2

C． 3

D．1

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)与x轴交于A，B两点．两焦点将线段AB三等分，焦距为2c，椭圆上一点P到左焦点距离为3c，则|PA|的长为（　　）

A． 5 c

B． 10 c

C． 17 c

D． 17c 或 10 c

已知点P是椭圆

x2

9

+

y2

4

=1上的一点，且以P及两焦点为顶点的三角形的面积为2

5

，求点P的坐标______．

椭圆C₁：9x²+y²=36，椭圆C2：

x2

16

+

y2

12

=1，比较这两个椭圆的形状（　　）

A．C1更圆	B．C2更圆
C．C1与C2一样圆	D．无法确定

已知点A（1，1）是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上一点，F₁，F₂是椭圆的两焦点，且满足|AF₁|+|AF₂|=4．
（1）求椭圆的两焦点坐标；
（2）设点B是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A、B两点关于原点O不对称；
（3）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由．

已知椭圆方程为

x2

4

+y2=1，则它的离心率是（　　）

A． 3 2

B． 5 2

C． 2 3 3

D． 2 5 5