1．如图.在矩形ABCD中.已知AB=2.AD=4.点E.F分别在AD.BC上.且AE=1.BF=3.将四边形AEFB沿EF折起.使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．(I)求证:CD⊥BE,(——青夏教育精英家教网——

1．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，AD=4，点E、F分别在AD、BC上，且AE=1，BF=3，将四边形AEFB沿EF折起，使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．

（I）求证：CD⊥BE；
（II）求点B到平面CDE的距离；
（III）求直线AF与平面EFCD所成的正弦值．

20．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2^x+1，则f（0）+f（1）=（　　）

19．设f（x）=|3x-2|+|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）=|3x-2|+|x-2|≤8；
（Ⅱ）对任意的x，f（x）≥（m²-m+2）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．

18．设f（x）=|3x-2|+|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤8；
（Ⅱ）对任意的非零实数x，有f（x）≥（m²-m+2）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．

17．在△ABC中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a＞c．已知△ABC的面积为$2\sqrt{2}$，$sin（A-B）+sinC=\frac{2}{3}sinA$，b=3．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求sin（B-C）的值．

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sin$\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$．
（1）求cos（C+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若△ABC的面积是$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，且sin²A+sin²B=$\frac{13}{16}$sin²C．求c的值．

15．根据如图所示的伪代码知，输出的a的值为21．

14．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-2为奇函数，则不等式f（x）＜2e^x的解集为（　　）

（-∞，e²）

（e²，+∞）

如图，若程序框图运行后输出的结果是57，则判断框中应填入的条件是（　　）

12．在极坐标系中，曲线C₁：ρsin²θ=4cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C₂的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+\frac{1}{2}t}\\{y={y}_{0}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）C与C₁相交于A，B，与C₂相切于点Q，求|AQ|-|BQ|的值．

0 239832 239840 239846 239850 239856 239858 239862 239868 239870 239876 239882 239886 239888 239892 239898 239900 239906 239910 239912 239916 239918 239922 239924 239926 239927 239928 239930 239931 239932 239934 239936 239940 239942 239946 239948 239952 239958 239960 239966 239970 239972 239976 239982 239988 239990 239996 240000 240002 240008 240012 240018 240026 266669