5．中心在原点.焦点在x轴上的椭圆C过点K.离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.点M($\frac{2}{3}$.$\frac{2}{3}$)在椭圆C内.椭圆C上两点A.B满足$\ov——青夏教育精英家教网——

中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点K（0，$\sqrt{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）在椭圆C内，椭圆C上两点A，B满足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线AB的斜率；
（3）直线OM与椭圆C交于R，S两点，分别过A，B作椭圆C的切线l₁，l₂，直线l₁，l₂交于点P．求证：O，M，P三点共线且S_△AOR•S_△BOS=S_△AOM•S_△BOP．

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线与l₁的交点的轨迹为曲线C₂，若点Q是C₂上任意的一点，定点A（4，3），B（1，0），则|QA|+|QB|的最小值为（　　）

3．设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x-m）与y=f（m-x）（m＞0）的图象关于直线x=m对称．

2．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}$，若不等式2a+b≥4m恒成立，则m的最大值为9．

1．动直线l：y=kx-k+1（k∈R）经过的定点坐标为（1，1），若l和圆C：x²+y²=r²恒有公共点，则半径r的最小值是$\sqrt{2}$．

20．已知sinθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则sin（π-θ）sin（$\frac{π}{2}$-θ）的值为（　　）

$\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$

19．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n）均在函数y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记${b_n}=2（{log_3}{a_n}+1）（n∈{N^*}）$，证明：对任意的n∈N^*，不等式$\frac{{{b_1}+1}}{b_1}•\frac{{{b_2}+1}}{b_2}•…•\frac{{{b_n}+1}}{b_n}＞\sqrt{n+1}$成立．

18．若$cos（\frac{π}{6}-θ）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}+θ）-{sin^2}（θ-\frac{π}{6}）$=-$\frac{11}{9}$．

17．已知在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosB，$b=\sqrt{3}$
（1）求证：角A，B，C成等差数列；
（2）求△ABC面积的最大值．

16．已知函数f（x）=-sin（x+$\frac{π}{2}$），（x∈R），下面结论错误的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为2π		B．	函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数
	C．	函数f（x）的图象关于直线x=0对称		D．	函数f（x）是奇函数

0 238796 238804 238810 238814 238820 238822 238826 238832 238834 238840 238846 238850 238852 238856 238862 238864 238870 238874 238876 238880 238882 238886 238888 238890 238891 238892 238894 238895 238896 238898 238900 238904 238906 238910 238912 238916 238922 238924 238930 238934 238936 238940 238946 238952 238954 238960 238964 238966 238972 238976 238982 238990 266669