14．已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点.且圆C与(x-2)2+(y-4)2=9相外切.若过点P的直线l与圆C交于A.B两点.当∠ACB最小时.弦AB的长为( )A．4B．$2\sqrt{——青夏教育精英家教网——

14．已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与（x-2）²+（y-4）²=9相外切，若过点P（-1，1）的直线l与圆C交于A，B两点，当∠ACB最小时，弦AB的长为（　　）

13．设正实数a，b满足a+b=1，则（　　）

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$有最大值4

$\sqrt{ab}$有最小值 $\frac{1}{2}$

$\sqrt{a}+\sqrt{b}$有最大值$\sqrt{2}$

a²+b²有最小值$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

12．已知m、n为空间两条不同直线，α、β、γ为不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

	A．	若α⊥β，a?α，则a⊥β		B．	若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
	C．	若α∥β，a?α，b?β，则a∥b		D．	若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

11．已知$sin（α+\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$，0＜α＜π，则sin2α的值等于（　　）

$\frac{12}{25}$

$-\frac{12}{25}$

$\frac{24}{25}$

$-\frac{24}{25}$

10．已知集合P={x|x²＞2}，Q={0，1，2，3}，则（∁_RP）∩Q=（　　）

9．设函数f（x）=|x+1|-|x-1|+a（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若方程f（x）=x只有一个实数根，求实数a的取值范围．

8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个顶点分别为A（0，b）和C（0，-b），两个焦点分别为F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），过点E（3c，0）的直线AE与椭圆相交于另一点B，且F₁A∥F₂B．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线F₂B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圆上，求$\frac{n}{m}$的值．

如图：三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，BC⊥AC，M是AB上的动点，CB=CA=CC₁=2．
（Ⅰ）若点M是AB中点，证明：平面MCC₁⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）判断点M到平面A₁B₁C的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

6．某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分，现从上线的考生中随机随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：

（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差s²；（结果精确到小数点后一位）
（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率．

5．△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sin（$\frac{3}{2}$B+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且a+c=2，则△ABC的周长的取值范围是[3，4）．

0 238777 238785 238791 238795 238801 238803 238807 238813 238815 238821 238827 238831 238833 238837 238843 238845 238851 238855 238857 238861 238863 238867 238869 238871 238872 238873 238875 238876 238877 238879 238881 238885 238887 238891 238893 238897 238903 238905 238911 238915 238917 238921 238927 238933 238935 238941 238945 238947 238953 238957 238963 238971 266669