18．把标号为1.2.3.4.5的五个小球全部放入标号为1.2.3.4的四个盒子中.不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中.则不同的方法种数是( )A．36B．48C．60D．84——青夏教育精英家教网——

18．把标号为1，2，3，4，5的五个小球全部放入标号为1，2，3，4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法种数是（　　）

17．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}{b}$．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，求函数y=2sin²B-2cosBcosC的取值范围；
（3）现在给出下列三个条件：①a=1；②2c-（$\sqrt{3}$+1）b=0；③B=45°，试从中再选择两个条件，以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．

如图，D、E分别是△ABC的三等分点，设$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{n}$，∠BAC=$\frac{π}{3}$．
（1）用$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$分别表示$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$；
（2）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=15，|$\overrightarrow{BC}$|=3$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量$\overrightarrow{m}$=（a，c），$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosA）．
（1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，a=$\sqrt{3}$c，求角A；
（2）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=3bsinB，cosA=$\frac{3}{5}$，求cosC的值．

如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，E_n（n∈N₊）为边AC上的点，满足$\overrightarrow{{E}_{n}A}$=$\frac{1}{4}$a_n+1，$\overrightarrow{{E}_{n}B}$=（4a_n+3）$\overrightarrow{{E}_{n}D}$，其中实数列{a_n}中a_n＞0，a₁=1，则{a_n}的通项公式为（　　）

13．已知△AOB中，∠AOB=120°，|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，过O作OD垂直AB于点D，点E为线段OD的中点，则$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$的值为（　　）

$\frac{27}{76}$

如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为AB、AD上的点，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$，连接AC、MN交于P点，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，则λ的值为（　　）

11．已知函数f（x）=$\frac{x}{lnx}，g（x）=k（{x-1}）$．
（1）证明：?k∈R，直线y=g（x）都不是曲线y=f（x）的切线；
（2）若?x∈[e，e²]，使得f（x）≤g（x）+$\frac{1}{2}$成立，求实数k的取值范围．

10．若数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{{{2^{19}}}}$，${a_{n+1}}={2^{20}}a_n^2$，则a₁a₂…a_n的最小值为2^-69．

我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”．其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等．如图所示，在空间直角坐标系xOy平面内，若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[{-1，0}）\\ cosx，x∈[{0，\frac{π}{2}}]\end{array}$的图象与x轴围成一个封闭的区域A，将区域A沿z轴的正方向平移4个单位，得到几何体如图一，现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域A的面积相等，则此圆柱的体积为π+4．

0 238544 238552 238558 238562 238568 238570 238574 238580 238582 238588 238594 238598 238600 238604 238610 238612 238618 238622 238624 238628 238630 238634 238636 238638 238639 238640 238642 238643 238644 238646 238648 238652 238654 238658 238660 238664 238670 238672 238678 238682 238684 238688 238694 238700 238702 238708 238712 238714 238720 238724 238730 238738 266669