10．函数y=3的导数是( )A．y'=32B．y'=152C．y'=92D．y'=122——青夏教育精英家教网——

10．函数y=（5x-3）³的导数是（　　）

y'=3（5x-3）²

y'=15（5x-3）²

y'=9（5x-3）²

y'=12（5x-3）²

9．平面直角坐标系xoy中，椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过椭圆右焦点F作两条相互垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6．
（1）求椭圆的方程；
（2）A，B是抛物线C₂：x²=4y上两点，且A，B处的切线相互垂直，直线AB与椭圆C₁相交于C，D两点，求弦|CD|的最大值．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F（-1，0），过点F作与x轴垂直的直线与椭圆交于M，N两点，且|MN|=3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F（-1，0）的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点，记△GFD的面积为S₁，△OED的面积为S₂，若λ=$\frac{S_1}{S_2}$，求λ的取值范围．

7．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高，计算其体积V的近似公式V≈$\frac{1}{48}$L²h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为4，那么近似公式V≈$\frac{1}{75}$L²h相当于将圆锥体积公式中π的近似取为（　　）

6．已知△ABC满足c=2acosB （a，b，c分别为角A、B、C的对边），试判断三角形ABC的形状．

已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值．

4．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{1}{2}$，过点F₁的直线l，交椭圆E于A、B两点，过点F₂的直线l₂交椭圆E于C，D两点，且AB⊥CD，当CD⊥x轴时，|CD|=3．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）求四边形ACBD面积的最小值．

3．在平面直角坐标系中，直线$\sqrt{2}x-y+m=0$不过原点，且与椭圆$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}=1$有两个不同的公共点A，B．
（Ⅰ）求实数m取值所组成的集合M；
（Ⅱ）是否存在定点P使得任意的m∈M，都有直线PA，PB的倾斜角互补．若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2．求下列函数的导数：
（1）$y=2{x^3}+\root{3}{x}+cosx-1$
（2）y=（x³+1）（2x²+8x-5）
（3）$y=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$．

1．定义2×2矩阵$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}]$=a₁a₄-a₂a₃，若f（x）=$[\begin{array}{l}{cosx-sinx}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{cosx+sinx}\end{array}]$，则f（x）（　　）

	A．	图象关于（π，0）中心对称		B．	图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称
	C．	在区间$[-\frac{π}{6}，0]$上单调递增		D．	周期为π的奇函数

0 237441 237449 237455 237459 237465 237467 237471 237477 237479 237485 237491 237495 237497 237501 237507 237509 237515 237519 237521 237525 237527 237531 237533 237535 237536 237537 237539 237540 237541 237543 237545 237549 237551 237555 237557 237561 237567 237569 237575 237579 237581 237585 237591 237597 237599 237605 237609 237611 237617 237621 237627 237635 266669