20．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.右顶点A是抛物线y2=8x的——青夏教育精英家教网——

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右顶点A是抛物线y²=8x的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点P（0，$\frac{5}{3}$）的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，且使$\overrightarrow{QM}$=4$\overline{QN}$-3$\overline{QP}$成立（Q为直线l外的一点）？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

19．已知椭圆C：=$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为4+2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，过点P（-2，0）的动直线（x轴除外）与椭圆C相交于M，N两点，求证：AM与BN的交点Q总在定直线l：x=-8上．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2CB=2，∠ABC=60°，在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC=2EF=2EC，EC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
（Ⅱ）求BF与平面ACEF所成的角的正切．

17．某大型商场成立十周年之际，为了回馈顾客，特进行有奖销售：有奖销售期间，每购买满100元该商场的商品，都有一次抽奖机会，一旦中奖，将获得相应的奖品；抽奖方案是：从装有3个红色小球A、B、C和3个白色小球f'（x₀）=0的箱子里摸出2个小球，若2个都是红球就中一等奖、恰有1个是红球就中二等奖，否则无奖；其中箱子里的小球除颜色和编号外完全相同．
（Ⅰ）若某顾客抽奖一次，求他获得一等奖的概率．
（Ⅱ）若某顾客抽奖一次，求他获奖的概率．

16．已知一个圆柱的底面半径为1，高为2，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点M，则点M到点O的距离小于1的概率为$\frac{1}{3}$．（参考公式：V_球=$\frac{4}{3}$πR³）

15．已知圆O：x²+y²=4，点P为直线l：x=4上的动点．
（1）若从点P作圆O的切线，点P到切点的距离为$2\sqrt{3}$，求点P的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
（2）若A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）．

14．公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排，某人欲选由A，B，C，D，E中的两个字母，和1，2，3，4，5中的三个不同数字（三个数字都相邻）组成一个号牌，则他选择号牌的方法种数为3600．

13．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ（0$≤θ≤\frac{π}{2}$），直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；
（2）求曲线C上的动点M到直线l的距离的范围．

12．下列特称命题中假命题为（　　）

	A．	空间中过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直
	B．	仅存在一个实数b₂，使得-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列
	C．	存在实数a，b满足a+b=2，使得3^a+3^b的最小值是6
	D．	?a∈（-4，0]，ax²+ax-1＜0恒成立

11．已知函数f（x）=ln x-$\frac{a}{x}$，e为自然对数的底数．
（1）若a＞0，试判断f（x）的单调性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值；
（3）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

0 234758 234766 234772 234776 234782 234784 234788 234794 234796 234802 234808 234812 234814 234818 234824 234826 234832 234836 234838 234842 234844 234848 234850 234852 234853 234854 234856 234857 234858 234860 234862 234866 234868 234872 234874 234878 234884 234886 234892 234896 234898 234902 234908 234914 234916 234922 234926 234928 234934 234938 234944 234952 266669