11.下列命题中正确的是( )
| A. | a>b,c>d⇒a-c>b-d | B. | ac2>bc2⇒a>b | C. | ac<bc⇒a<b | D. | a>b⇒$\frac{a}{c}$>$\frac{b}{c}$ |
5.某手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如表:
女性用户:
男性用户
(Ⅰ)如果评分不低于70分,就表示该用户对手机“认可”,否则就表示“不认可”,完成下列2×2列联表,并回答是否有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关;
X2=$\frac{n({n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21})^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
(Ⅱ)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户,求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望.
女性用户:
| 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
| 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
| 分值区间 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
| 女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
| “认可”手机 | |||
| “不认可”手机 | |||
| 合计 |
| P(X2≥k) | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
(Ⅱ)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户,求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望.
4.根据气象记录,知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,则甲地为雨天时乙地也为雨天的概率为( )
| A. | 0.12 | B. | 0.60 | C. | 0.67 | D. | 0.90 |
3.已知$\frac{1+2i}{a+bi}$=1-i(i为虚数单位,a,b∈R),则|a+bi|=( )
| A. | $\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$ | B. | 1 | C. | 2 | D. | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ |
2.在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,则把极坐标(2,$\frac{2π}{3}$)化为平面直角坐标为( )
0 231650 231658 231664 231668 231674 231676 231680 231686 231688 231694 231700 231704 231706 231710 231716 231718 231724 231728 231730 231734 231736 231740 231742 231744 231745 231746 231748 231749 231750 231752 231754 231758 231760 231764 231766 231770 231776 231778 231784 231788 231790 231794 231800 231806 231808 231814 231818 231820 231826 231830 231836 231844 266669
| A. | $(-1,\sqrt{3})$ | B. | $(-\sqrt{3},1)$ | C. | $(1,-\sqrt{3})$ | D. | $(\sqrt{3},-1)$ |