20．设函数f(x)=x2-bx+alnx．(Ⅰ) 若b=2.函数f(x)有两个极值点x1.x2.且x1＜x2.求实数a的取值范围,的条件下.证明:f(x2)＞-$\frac{3+2ln2}{4}$,——青夏教育精英家教网——

20．设函数f（x）=x²-bx+alnx．
（Ⅰ）若b=2，函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：f（x₂）＞-$\frac{3+2ln2}{4}$；
（Ⅲ）若对任意b∈[1，2]，都存在x∈（1，e）（e为自然对数的底数），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

如图，半球O内有一内接正三棱锥A-BCD（底面△BCD为等边三角形，顶点A在底面的射影为ABCD的中心），且△BCD内接于圆O，当半球O的体积为2$\sqrt{3}$π时，三棱锥A-BCD的所有棱长之和为9+3$\sqrt{6}$．

18．在锐角△ABC中，内角A，B，C分别对应的边是a，b，c．若b²-a²=ac，则$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范围是（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

17．在极坐标系中，圆ρ=-6sinθ的圆心的极坐标是（　　）

（3，$\frac{π}{2}$）

（3，-$\frac{π}{2}$）

16．若数列A_n：a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*，n≥2）满足a₁=0，|a_k+1-a_k|=1（k=1，2，…，n-1），则称A_n为L数列．记S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（1）若A₅为L数列，且a₅=0，试写出S（A₅）的所有可能值；
（2）若A_n为L数列，且a_n=0，求S（A_n）的最大值；
（3）对任意给定的正整数n（n≥2），是否存在L数列A_n，使得S（A_n）=0？若存在，写出满足条件的一个L数列A_n；若不存在，请说明理由．

三棱锥A-PBC中，D是线段PC上一点，且AD⊥面BPC，AC=2，BC=3，AB=$\sqrt{7}$，E是BC上一点，且CE=1．
（1）求证：BC⊥面ADE；
（2）若∠ACP和∠BCP互余，求直线AB和面BPC所成角的正弦值．

四面体ABCD满足：棱CD?平面α，三条棱AB，AC，AD两两垂直且相等，E为棱BC的中点，如图所示，当四而体ABCD绕CD旋转时，直线AE与平面α所成角的最大值为$\frac{π}{3}$．

13．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{2}b{x^2}$+x，（a，b∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在x₁=1，x₂=2处取得极值，求a，b的值，并说明分别取得的是极大值还是极小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在（1，f（1））处的切线的斜率为1，存在x∈[1，e]，使得f（x）-x≤（a+2）（-$\frac{1}{2}$x²+x）成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若h（x）+x=f（x）+（1-$\frac{b}{2}$）x²，求h（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．

12．关于x的方程2ax=x²-2alnx有唯一解，则正实数a的值为（　　）

11．数列{a_n}是由1，2，3，…2016的一个排列构成的数列，设任意m个相邻的和构成集合B，即B={x|x=$\sum_{i=1}^{n}$a_n+i，n=0，1，2，…，2016-m}．
（Ⅰ）若m=8，求B中元素的最大值；
（Ⅱ）下列情况下，集合B能否为单元素集，若能，写出一个对应的数列{a_n}，若不能，说明理由．
①m=8，n=8k，k=0，1，2，…，251；
②m=3，n=3k，k=0，1，2，…，671．
（Ⅲ）对于数列{a_n}，若m=8，记B红元素的最大值为D，试求S的最小值．

0 230169 230177 230183 230187 230193 230195 230199 230205 230207 230213 230219 230223 230225 230229 230235 230237 230243 230247 230249 230253 230255 230259 230261 230263 230264 230265 230267 230268 230269 230271 230273 230277 230279 230283 230285 230289 230295 230297 230303 230307 230309 230313 230319 230325 230327 230333 230337 230339 230345 230349 230355 230363 266669