11．设x∈[π.2π].则sinx≤-$\frac{1}{2}$的概率为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网——

11．设x∈[π，2π]，则sinx≤-$\frac{1}{2}$的概率为（　　）

10．已知函数f（x）=x²-（2sinα）x-8sin²α（α∈R），则
下列四个结论：
①y=f（x）的最小值为-9．
②对任意两实数x₁、x₂，都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
③不等式f（x）＜0的解集是（-2sinα，4sinα）．
④设[m]表示不超过实数m的最大整数，如[2.1]=2，[-2.1]=-3，[0]=0，记{m}=m-[m]．则当2kπ＜α＜2kπ+π且α≠2kπ+$\frac{π}{2}$时，f（[sinα]）≥f（{sinα}），当2kπ+π≤α≤2kπ+2π或α=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈z）时，f（[sinα]）＜f（{sinα}）．其中正确的是①②．

9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=2，C=60°，则$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$满足$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$，|${\overrightarrow b}$|=2|${\overrightarrow a}$|，则tan＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

7．已知全集U=R，集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{2x-{x^2}}}\right.}\right\}$，B={y|y=2^x，x∈R}，则（∁_UA）∩B=（　　）

6．已知函数f（x）=-x²+2ax+1-a．
（1）若a=1，求函数f（x）的最大值；
（2）若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值．

5．已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=a•2ⁿ-3（a为常数）．
（1）求a及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=n•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

4．若直线y=kx（k≠0）是曲线f（x）=2x³-x²的一条切线，则k=-$\frac{1}{8}$．

3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+m≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，若z=4x-y的最大值是15，则m=5．

2．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F₁（-3$\sqrt{2}$，0），且离心率为3，则双曲线C的标准方程为$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{16}=1$．．

0 230061 230069 230075 230079 230085 230087 230091 230097 230099 230105 230111 230115 230117 230121 230127 230129 230135 230139 230141 230145 230147 230151 230153 230155 230156 230157 230159 230160 230161 230163 230165 230169 230171 230175 230177 230181 230187 230189 230195 230199 230201 230205 230211 230217 230219 230225 230229 230231 230237 230241 230247 230255 266669