17．设函数f(x)=$\frac{a}{x}$+lnx.g(x)=x3-x2-3.其中a∈R．(Ⅰ)当a=2时.求曲线y=f处的切线方程,(Ⅱ)若存在x∈[0.2].使得g(x)≥M成立.求实数M的——青夏教育精英家教网——

17．设函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，g（x）=x³-x²-3，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x∈[0，2]，使得g（x）≥M成立，求实数M的最大值；
（Ⅲ）若对任意s、t∈[$\frac{1}{2}$，2]都有f（s）≥g（t），求a的取值范围．

16．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-e{x^2}$+mx+1（m∈R），g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）若m=-3e²，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，3]上单调递增，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）对任意x₁，x₂∈R⁺，若g（x₁）＜f′（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．

15．函数f（x）=lnx-x在区间（0，e]（e为自然对数的底）上的最大值为（　　）

14．已知动圆M过定点F（0，1），且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，点F′的轨迹为C
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点（-4，0）的直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的垂直平分线的纵截距的范围．

13．已知函数$f（x）=-alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}+x（a∈R）$．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a＞0时，若函数f（x）在[1，e]上的最小值记为g（a），请写出g（a）的函数表达式．

12．设函数f（x）=lnx+a（x²-3x+2），其中a∈R．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，对?x＞1，f（x）≥0成立，求实数a的最大值．

11．已知圆C（m，0）（m＜3），半径为$\sqrt{5}$，A（3，1）是圆C与椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个公共点，且F₁，F₂分别是椭圆E的左、右焦点．
（1）求实数m的值；
（2）若点P（4，4），试探究斜率为k的直线PF₁与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF₁的方程，若不能，请说明理由．

10．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，0）处的切线方程；
（Ⅱ）设实数k使得f（x）＜kx恒成立，求k的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-kx（k∈R），求函数g（x）在区间$[\frac{1}{e}，{e^2}]$上的零点个数．

9．已知函数$f（x）=ax+\frac{a-2}{x}+2-2a$（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

8．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M，都有f（x）≥M成立，则称f（x）是D上的有下界函数，其中M称为函数f（x）的一个下界．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}+\frac{a}{{e}^{x}}$（a＞0）．
（1）若函数f（x）为偶函数，求a的值；
（2）求函数f（x）在[lna，+∞）上所有下界构成的集合．

0 229667 229675 229681 229685 229691 229693 229697 229703 229705 229711 229717 229721 229723 229727 229733 229735 229741 229745 229747 229751 229753 229757 229759 229761 229762 229763 229765 229766 229767 229769 229771 229775 229777 229781 229783 229787 229793 229795 229801 229805 229807 229811 229817 229823 229825 229831 229835 229837 229843 229847 229853 229861 266669