9．设△ABC的内角.A.B.C对边的边长分别为a.b.c.且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c．(1)求$\frac{tanA}{tanB}$的值,的最大值．——青夏教育精英家教网——

9．设△ABC的内角，A，B，C对边的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c．
（1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值；
（2）求tan（A-B）的最大值．

8．已知F₁，F₂为椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=3|PF₂|，则cos∠F₁PF₂等于（　　）

7．已知P为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1上一点，F₁，F₂是焦点，∠F₁PF₂取最大值时的余弦值为$\frac{1}{3}$，则此椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

6．已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（Ⅰ）求f（x）的对称轴方程和单调递增区间；
（Ⅱ）在锐角三角形ABC中，已知f（A）=2，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，求△ABC的面积的最大值．

5．已知抛物线C：y²=16x，焦点为F，直线l：x=-1，点A∈l，线段AF与抛物线C的交点为B，若|FA|=5|FB|，则|FA|=（　　）

4．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，点D（0，$\sqrt{3}$）在椭圆M上，过原点O作直线交椭圆M于A、B两点，且点A不是椭圆M的顶点，过点A作x轴的垂线，垂足为H，点C是线段AH的中点，直线BC交椭圆M于点P，连接AP
（Ⅰ）求椭圆M的方程及离心率；
（Ⅱ）求证：AB⊥AP．

3．已知F₁，F₂分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，A，B分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的右焦点F₂的直线交椭圆于C，D两点．△F₁CD的周长为8，且直线AC，BC的斜率之积为-$\frac{1}{4}$．则椭圆的方程为（　　）

$\frac{x^2}{2}$+y²=1

$\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1

$\frac{x^2}{4}$+y²=1

$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1

2．如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别为BC，DA的中点，将正方形ABCD沿着线段EF折起，使得∠DFA=60°，设G为AF的中点．
（1）求证：DG⊥EF；
（2）求直线GA与平面BCF所成角的正弦值；
（3）设P，Q分别为线段DG，CF上一点，且PQ∥平面ABEF，求线段PQ长度的最小值．

1．设函数f（x）=2cos²（x+$\frac{π}{8}$）+sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，3π）则下列判断正确的是（　　）

	A．	函数的一条对称轴为$x=\frac{π}{6}$
	B．	函数在区间$[{\frac{π}{2}，\frac{5π}{4}}]$内单调递增
	C．	?x₀∈（0，3π），使f（x₀）=-1
	D．	?a∈R，使得函数y=f（x+a）在其定义域内为偶函数

20．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，点D（0，$\sqrt{3}$）在椭圆M上，过原点O作直线交椭圆M于A、B两点，且点A不是椭圆M的顶点，过点A作x轴的垂线，垂足为H，点C是线段AH的中点，直线BC交椭圆M于点P，连接AP．
（Ⅰ）求椭圆M的方程及离心率；
（Ⅱ）求证：AB⊥AP；
（Ⅲ）设△ABC的面积与△APC的面积之比为q，求q的取值范围．

0 229135 229143 229149 229153 229159 229161 229165 229171 229173 229179 229185 229189 229191 229195 229201 229203 229209 229213 229215 229219 229221 229225 229227 229229 229230 229231 229233 229234 229235 229237 229239 229243 229245 229249 229251 229255 229261 229263 229269 229273 229275 229279 229285 229291 229293 229299 229303 229305 229311 229315 229321 229329 266669