为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下列联表：

那么，认为“高中学生的文理科选修与性别有关系”犯错误的概率不超过 ;

边长为的正方形的周长,面积，则，因此可以得到有关正方形的如下结论:正方形面积函数的导数等于正方形周长函数的一半．那么对于棱长为的正方体,请你写出关于正方体类似于正方形的结论： ．

若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围为 ．

已知函数．

（1）求的单调区间；

（2）若对,都有,求实数的取值范围．

一款底面为正方形的长方体无盖金属容器（忽略其厚度），如图所示，当其容积为时,问容器的底面边长为多少时,所使用材料最省？

下表是某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据

（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测该设备使用8年时,维修费用是多少?

（参考数值：）

已知函数图象与轴交点坐标为，其导函数是以轴为对称轴的抛物线，大致图象如下图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的极值．

已知函数

（1）当时，证明:

（2）证明不等式

已知函数的图象在与轴交点处的切线方程为．

（1）求实数的值;

（2）若函数的极小值为,求实数的值;

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

抛物线的焦点坐标为（ ）

A、（1，0） B、（0，1） C、（－1，0） D、（0，－1）