已知函数，，当时，方程的根的个数是（ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

曲线在点处的切线方程为 。

有4名优秀学生、、、全部被保送到中大、华工、广工3所学校，每所学校至少去1名，则不同的保送方案共 种。

函数的最小正周期为 。

已知点为坐标原点，点在双曲线上，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的值为 。

已知顶点在单位圆上的中，角、、所对的边分别为、、 且.

⑴求角的大小；

⑵若，求的面积。

某班50位学生期中考试数学的成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，，

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望。

如图，已知四棱锥，底面是菱形，底面，，，、分别为、的中点。

（Ⅰ）求证；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

设是数列的前项和，已知，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和。

设椭圆过点，离心率，

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）求过且斜率的直线被椭圆所截线段的中点坐标。