如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则___________.

已知函数在区间上的最大值是20，则实数的值等于__________．

直线y＝a与函数的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是________．

（1）求函数的导函数；

（2）求函数在处的切线方程.

设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的极值.

某地区预计从2015年初开始的第月，商品A的价格（，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.

（1）商品A在2015年的最低价格是多少？

（2）2015年的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？

已知函数（），数列满足，.

（1）求，，；

（2）根据（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；

（3）求证：对一切正整数，.

已知，函数，（其中为自然对数的底数）．

（1）求函数在区间上的最小值；

（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

已知复数，试求为何值时，

（1）为实数？

（2）所对应的点落在第三象限？

选择适当的方法证明

（1）

（2）已知，求证：