如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BB1的中点。

（1）求证：截面A1EC⊥平面ACC1A1；
（2）若AA1=A1B1，且F是AC中点，求直线EF与面A1EC所成角的大小。

如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是棱BC的中点，Q在棱CD上．且DQ=λDC，若二面角P-C1Q-C的余弦值为，求实数λ的值．
在棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E 、F 分别 是D1D 、BD 的中点，G 在棱CD 上，且，H是C1G的中点．利用空间向量解决下列问题： 
（1）求证EF⊥B1C；  
（2）求EF与C1G所成角的余弦值.
若向量（1，0，x）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为，则x为
[     ]
A．0
B．1
C．﹣1
D．2
空间四边形OABC中，OB=OC，，求cos＜＞
在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图2
（1 ）求证：SA⊥平面ABCD ；
（2 ）求二面角E ﹣AC ﹣D 的正切值；
（3 ）在线段BC 上是否存在点F ，使SF∥ 平面EAC ？若存在，确定F 的位置，若不存在，请说明理由．
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点．
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）当AM=时，求二面角M﹣DE﹣A的大小．
如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ABC为等边三角形，
AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（I）求证：AF∥平面BCE；
（II）求二面角D﹣BC﹣E的正弦值．
如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点．
（1）求证：EF⊥平面BCD；
（2）求多面体ABCDE的体积；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．
设直线l与平面α相交，且l的方向向量为
a
，α的法向量为
n
，若＜
a
，
n
＞=
2π
3
，则l与α所成的角为（　　）
A．
2π
3
B．
π
3
C．
π
6
D．
5π
6
 0  22051  22059  22065  22069  22075  22077  22081  22087  22089  22095  22101  22105  22107  22111  22117  22119  22125  22129  22131  22135  22137  22141  22143  22145  22146  22147  22149  22150  22151  22153  22155  22159  22161  22165  22167  22171  22177  22179  22185  22189  22191  22195  22201  22207  22209  22215  22219  22221  22227  22231  22237  22245  266669