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如图,已知BC是半径为1的半圆O的直径,A是半圆周上不同于B,C的点,F为
AC
的中点.梯形ACDE中,DE
∥
AC,且AC=2DE,平面ACDE⊥平面ABC.求证:
(1)平面ABE⊥平面ACDE;
(2)平面OFD
∥
平面BAE.
已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线a,b,则下列四个命题正确的是
[ ]
A.若a ∥b,
,则a∥α
B.若
,a∥β,b∥β,则α∥β
C.若
,a⊥b,则a⊥β
D.若α∥β,
,a∥α,则a∥β
如图,在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中,E,F分别是AB′,BC′的中点.
(1)若M为BB′的中点,证明:平面EMF∥平面ABCD.
(2)求异面直线EF与AD′所成的角.
已知直线l、m,平面α、β,且l⊥α,m
β,给出下列四个命题:
①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l∥m;④若l∥m,则α⊥β;
其中正确的命题个数为
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
已知直线l及两个平面α、β,下列命题正确的是( )
A.若l
∥
α,l
∥
β,则α
∥
β
B.若l
∥
α,l
∥
β,则α⊥β
C.若l⊥α,l⊥β,则α
∥
β
D.若l⊥α,l⊥β,则α⊥β
下列命题正确的是
[ ]
A.直线a与平面α不平行,则直线a与平面α内的所有直线都不平行
B.如果两条直线在平面α内的射影平行,则这两条直线平行
C.垂直于同一直线的两个平面平行
D.直线a与平面α不垂直,则直线a与平面α内的所有直线都不垂直
设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个结论:
①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②若
,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∥β,
,则l∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n;
其中正确结论的个数是
[ ]
A、1
B、2
C、3
D、4
下列四个命题:①平行于同一直线的两个平面平行;②平行于同一平面的两个平面平行;③平行于两条相交直线的两个平面平行;④与无数条直线都平行的两个平面平行.则其中正确命题的序号是 ______.
如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,点D是BC的中点,欲过点A'作一截面与平面AC'D平行,问应当怎样画线,并说明理由.
已知:平面α,β,γ,α
∥
β,α∩γ=a,β∩γ=b求证:a
∥
b.
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