搜索
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是
[ ]
A.若l⊥m,m
α,则l⊥α
B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α
C.若l∥α,m
α,则l∥m
D.若l∥α,m∥α,则l∥m
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB=
,CE=EF=1。
(1)求证:AF∥平面BDE
(2)求证:CF⊥平面BDE;
(3)求二面角A-BE-D的大小。
如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10。
(1)设G是OC的中点,证明:FG∥平面BOE;
(2)证明:在△ABO内存在一点M,使FM⊥平面BOE,并求点M到OA,OB的距离。
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点。求证:
(1)直线EF∥平面ACD;
(2)平面EFC⊥平面BCD。
如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知DC=DD
1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC。
(1)设E是DC的中点,求证:D
1
E∥平面A
1
BD;
(2)求二面角A
1
-BD-C
1
的余弦值。
如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点。
(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF;
(2)若∠PAC=∠PBC=90°,证明:AB⊥PC;
(3)在(2)的条件下,若AB=2,AC=
,求三棱锥P-ABC的体积。
已知α、β、γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,下列命题中正确命题是
[ ]
A.若α⊥β,l⊥β,则l∥α
B.若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α
C.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
D.若α⊥β,α⊥γ,则γ⊥β
对于直线m,n和平面
,下列命题中正确的是
[ ]
A.若
,
,m,n是异面直线,则
B.若
,n与
相交,则m,n是异面直线
C.若
,
,m,n共面,则
D.若
,
,m,n共面,则
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是CD的中点.
(1)求证:A
1
C∥平面AD
1
E;
(2)在对角线A
1
C上是否存在点P,使得DP⊥平面AD
1
E?若存在,求出CP的长;若不存在,请说明理由.
已知直线m、l,平面α、β,且m⊥α,l
β,给出下列命题:①若α∥β,则m⊥l; ②若α⊥β,则m∥l;③若m⊥l,则α∥β;④若m∥l,则α⊥β。其中正确命题的个数是
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
0
21835
21843
21849
21853
21859
21861
21865
21871
21873
21879
21885
21889
21891
21895
21901
21903
21909
21913
21915
21919
21921
21925
21927
21929
21930
21931
21933
21934
21935
21937
21939
21943
21945
21949
21951
21955
21961
21963
21969
21973
21975
21979
21985
21991
21993
21999
22003
22005
22011
22015
22021
22029
266669
关 闭
试题分类
高中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
初中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
小学
数学
英语
其他
阅读理解答案
已回答习题
未回答习题
题目汇总
试卷汇总
练习册解析答案