已知椭圆的左、右焦点分别是，其离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为

（1）求椭圆的方程

（2）若是椭圆上不重合的四个点，相交于点,

求的取值范围。

如图，在底面是正三角形的直三棱柱中，，是的中点。

（1）求证：平面

（2）求点到平面的距离

为了考查某厂2000名工人的生产技能情况，随机抽查了该厂名工人某天的产量（单位：件），整理后得到如下的频率分布直方图（产量的区间分别为），其中产量在的工人有6名。

（1）求这一天产量不小于25的工人数

（2）该厂规定从产量低于20件的工人中选取2名工人进行培训，求这两名工人不在同一分组的概率。

已知分别是的角所对的边，且，

（1）若的面积等于，求

（2）若，求的值

已知在直角梯形中，,将直角梯形沿折成三棱锥，当三棱锥的体积最大时，其外接球的体积为

已知数列的前项和为，，则

函数在点的切线方程为。

已知是夹角为的两个单位向量，则

已知函数的导函数为，若方程的根小于1，则的取值范围为

A.     B.     C.     D.

已知点是双曲线的左右焦点，若双曲线左支上存在点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为

A.         B.        C.          D.