在中，过中线中点任作一直线分别交，于，两点，设，（），则的最小值是       

为三角形的外心，，，,若=+则___________.

对于下列命题：①=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影为；②若，则∥；

③在中，；④若数列是等比数列，则数列也是等比数列；

⑤在中，若，则一定是锐角三角形。以上正确的命题的序号是          

若是两个非零向量，且，则与的夹角的 取值范围是__ _.

已知A是双曲线的左顶点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF₁F₂的重心，若，则双曲线的离心率为         。

在中，若，，则的最小值为：        ．

已知下列命题(是非零向量)  (1)若,则; (2)若,则; (3) .   则假命题的个数为___________

如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以为起点的向量：①；②; ③；④；⑤.其中终点落地阴影区域内的向量的序号是          （写出满足条件的所有向量的序号）.

给出下列6个命题：    （1）若//，//，则//（2）若，，则；

（3）对任意向量都有；    （4）若存在使得，则向量//；

（5）若//，则存在使得；  （6）已知，若//，则

其中正确的是                    ．

已知为正方体， ①；②；③向量与向量的夹角是.其中正确的命题是           （写出所有正确命题编号）