已知a、b是一对异面直线，且a、b成60°角，则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为AA₁的中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为（    ）。

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC=，AB=2，，PA=2，
求：（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）。

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是

如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是______．

如图α-l-β是120°的二面角，A、B两点在棱l上，AB=2，D在α内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°，C在β内，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°．
（1）求三棱锥D-ABC的体积；?
（2）求二面角D-AC-B的大小．?
（3）求异面直线AB、CD所成的角．

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B、A₁P（如图2）


（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-A₁P-F的大小（用反三角函数表示）．

在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°