将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得图象关于直线对称,则的最小值为（    ）      A．              B．               C．                  D．

已知是空间中两条不同直线,是两个不同平面,且,给出下列命题：

①若，则；       ②若，则;

③若，则；       ④若，则

其中正确命题的个数是                                                  （    ）A. 1                B. 2              C．3               D．4

已知,则“”是“”的                   （    ）

  A．必要不充分条件           B．充要条件   

C．充分不必要条件           D．既不充分也不必要条件

已知,若,则下列不等式成立的是                              （    ） A．         B．     C．         D．

已知集合,则         （    ）

  A．       B．    C．    D．

已知抛物线上有一点到焦点的距离为.

（1）求及的值.

（2）如图，设直线与抛物线交于两点且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由。

函数,当点是函数图象上的点时，是函数图象上的点.

（1）写出函数的解析式;

（2）当时，恒有,试确定的取值范围.

在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

   已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。

（1）令，求证数列{}是等差数列；

（2）求数列{}的通项公式，并求数列的前n项和．

已知向量，设函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，，，分别是角，，的对边，为锐角，若，，的面积为，求边的长．