第22届索契冬奥会期间,来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务,且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是.
(1)求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率;
(2)设为在自由式滑雪岗位服务的男大学生志愿者的人数,求的分布列和期望.
在△中,是边的中点,且,.
(1)求的值;
(2)求的值.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,单位长度不变,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,若直线和曲线相切,则实数的值为_________.
如图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,,圆的半径为,则圆心到的距离为 .
图中的三角形称为希尔宾斯三角形,在下列四个三角形中,黑
色三角形的个数依次构成数列的前四项,依此着色方案继
续对三角形着色.
(1)数列的通项公式_____________;
…
过点的直线与曲线相交于两点,则线段长度的取值范围是________.
若为正实数且满足,则
的最大值为________.
如图所示的程序框图的输出值,则输入值的取值范围为________.
设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若在区间上恒成立,则称函数在区间上为“凸函数” .已知,若对任意满足的实数,函数在区间上为“凸函数”,则的最大值为
A. B. C. D.
在三棱锥中,平面,,为侧棱上的一点,它的正视图和侧视图如图所示:则下列命题正确的是A.平面,且三棱锥的体积为
B.平面,且三棱锥的体积为
C.平面,且三棱锥的体积为
D.平面,且三棱锥的体积为