已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）（仅理科做）证明：对于任意正整数，不等式恒成立.

、已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，. 当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。

已知等比数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

 已知函数的部分图象如图所示，其中为函数图象的最高点，PCx轴，且.

（1）求函数的解析式；（2）若，求函数的取值范围.

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：

（I）求频数直方图中的值；

（II）分别球出成绩落在与中的学生人数；

（III）从成绩在的学生中人选2人，求这2人的成绩都在中的概率.

)某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：

（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；

（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．

偶函数的图像关于直线对称，，则=________.

设是定义在上的周期为的函数，当时，，则____________。

设随机变量的分布列,则实数