命题“”的否定是     ．

设函数，．

（1）当时，函数取得极值，求的值；

（2）当时，求函数在区间[1，2]上的最大值；

（3）当时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．

已知圆，若焦点在轴上的椭圆 过点，且其长轴长等于圆的直径．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线与，与圆交于、两点， 交椭圆于另一点，设直线的斜率为，求弦长；

（3）求面积的最大值．

某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：，问该商品零售价定为多少元时毛利润最大，并求出最大毛利润．（毛利润销售收入进货支出）

已知函数．

（1）求的单调递减区间；

（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．

已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若抛物线与直线交于、两点，求证：.

已知命题：任意，，命题：函数在上单调递减．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若和均为真命题，求实数的取值范围．

已知函数，若、满足，且恒成立，则的最小值为                 .

过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰为右焦点,若，则椭圆的离心率的值是              .

已知函数的图象在点处的切线方程为，则函数的图象在点 处的切线方程为    　　　　　　   .