已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：

且回归方程是的预测值为                     (     )

A．8.1      B．8.2    C．8.3        D．8.4

已知是实数，则“且”是“且”的        (     ).

（A）充分而不必要条件                 （B）充分必要条件   

（C）必要而不充分条件                 （D）既不充分也不必要条件

已知椭圆的右焦点与抛物线的焦

点重合，点是与在第一象限内的交点，且。

（1）求椭圆的方程；

（2）设抛物线的准线与轴交于点，过任作一条直线，与椭圆的两个交点记为

。问：在椭圆的长轴上是否存在一点，使为定值？若存在，求出点的坐

标及相应的定值；若不存在，请说明理由。

从中随机取出两个数，求下列概率：

（1）两数之和大于；（2）两数平方和小于。

如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，

，．

（1）求证：平面平面 ；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据：

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

 (2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性

回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考公式及数值：，)

为了了解小学五年级学生的体能情况，抽取了实验小学五年级部分学生

进行踢毽子测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的

前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5．

（Ⅰ）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；

（Ⅱ）在这次测试中，问学生踢毽子次数的中位数落

在第几小组内？

（Ⅲ）在这次跳绳测试中，规定跳绳次数在110以上

的为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率

是多少？

已知命题若非是的充分

不必要条件，求的取值范围.

上有一动点，圆，过圆心任意作一条直线与圆

交于两点和，圆,过圆心任意作一条直线与圆交于两点和

,则的最小值为        。

将五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件被放在相邻的抽屉内且文件被放在不相邻的抽屉内的概率是     。