（本小题满分12分）

如图，四边形ACDF为正方形，平面平面BCDE,平面平面ABC,BC=2DE,DE//BC， M为AB的中点.

（I）证明：；

（II）证明：EM//平面ACDF.

（本小题满分13分）

已知椭圆的一个焦点和抛物线的焦点相同，过椭圆右焦点F且垂直轴的弦长为2.

（I）求椭圆C的方程；

（II）若与直线相垂直的直线与椭圆C交于B、D两点，求的最大值.

（本小题满分14分）

设函数

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若对任意恒成立，求实数的最小值；

（III）设是函数图象上任意不同两点，线段AB中点为C，直线AB的斜率为k.证明：.

若复数（为虚数单位），则的值为_____________.

设是等差数列的前项和，若，则 .

展开式中有理项的个数是 .

直线的倾斜角 .

已知函数与，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是 ．

平面截半径为的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为__ _ _ .

函数的反函数为，如果函数的图像过点，那么函数的图像一定过点 .