下列命题中，不正确的是______．
①棱长都相等的长方体是正方体
②有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱
③有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱
④底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体．

下列三个命题，其中正确的有 ______个．
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台．

如果圆锥底面半径为r，轴截面为等腰直角三角形，那么圆锥的侧面积为（　　）

A． 2 πr2

B．（ 2 +1）πr2

C． 1 3 （ 2 +1）πr2

D． 2 3 πr2

如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

下列命题是真命题的是（　　）

A．将矩形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱

B．将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥

C．将直角梯形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆台

D．以上都正确

如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（　　）

A．arccos 1 3 2

B．arccos 1 2

C．arccos 1 2

D．arccos 1 4 2

有四个命题：
（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；
（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．
以上真命题的个数有（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

用长、宽分别是3π、π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，圆柱底面的半径______．

已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为______．